Готовые контрольные МЭСИ

В этом разделе вы найдете бесплатные решенные работы по высшей математике и математическому анализу, выполненные по сборникам МЭСИ.

Высшая математика

Контрольная работа №3 (Интегралы)

• 114. Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием: $$\int e^{-x^2}x dx, \quad \int\frac{dx}{\sqrt{5-7x+3x^2}}, \quad \int \frac{\arcsin\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx.$$
• 124. Найти неопределенные интегралы: $$\int\frac{x+1}{x^3+4x^2+5x} dx, \quad \int\frac{\sqrt[6]{x}+1}{\sqrt[6]{x^7}+\sqrt[4]{x^5}} dx, \quad \int\frac{\sin x}{1+\sin x} dx.$$
• 134. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $$y=2/x, y=x+1, x=3$$
• 144. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: $$\int_4^{+\infty} \frac{dx}{x^2-9}.$$

Контрольная работа №4 (Дифференциальные уравнения, ряды)

• 154. Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения: $$y' =x^2+2x-2y.$$
• 164. Найти частное решение дифференциального уравнения $y''+y=\cos 3x$, удовлетворяющего начальным условиям: $$y(\pi/2)=4, y'(\pi/2)=1.$$
• 174. Найти область сходимости степенного ряда: $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n x^n}{n+1}$$
• 184. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и почленно интегрируя этот ряд: $$\int_0^1 e^{-x^2}dx.$$